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发出的短信不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不稳定或无信号的状态，导致短信无法成功发送，在这种情况下，可以尝试等待一段时间或确认对方手机信号恢复正常后再发送短信。
2、对方可能设置了防火墙或屏蔽了短信功能，如果对方手机安全软件将短信拦截，那么就无法看到“已送达”的提示。
3、短信内容可能有敏感词或违规内容，导致无法正常发送，这种情况下，需要检查并修改短信内容，确保符合相关规定。
4、对方的手机号码可能存在问题，例如号码错误或已注销等，建议确认手机号码无误后再尝试发送短信。
5、运营商网络问题也可能导致短信无法成功发送，可以尝试更换网络环境或联系运营商客服寻求帮助。
可以尝试以上方法解决问题，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商或相关技术支持团队寻求帮助。